lunes, 10 de noviembre de 2014

Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845-1918)
Matemático alemán, inventor de la teoría de conjuntos.
En 1872, cuando contaba con 27 años de edad, se convirtió en catedrático en la Universidad de Halle, dando inicio entonces a sus principales investigaciones.
Sus primeros trabajos con las series de Joseph Fourier lo llevaron al desarrollo de una teoría de los números irracionales y en 1874 apareció su primer trabajo sobre la Teoría de conjuntos.
En cuanto al estudio de los conjuntos infinitos, que fue considerado por su maestro Kronecker como una locura matemática, Cantor descubrió que aquellos no tienen siempre el mismo tamaño, o sea el mismo cardinal: por ejemplo, el conjunto de los racionales es enumerable, es decir, del mismo tamaño que el conjunto de los naturales, mientras que el de los reales no lo es: existen, por lo tanto, varios infinitos, más grandes los unos que los otros.
Este hecho supuso un desafío para un espíritu tan religioso como el de Georg Cantor. Y las acusaciones de blasfemia por parte de ciertos colegas envidiosos o que no entendían sus descubrimientos no le ayudaron. Sufrió de depresión, y fue internado repetidas veces en hospitales psiquiátricos. Su mente luchaba contra varias paradojas de la teoría de los conjuntos, que parecían invalidar toda su teoría (tornarla inconsistente o contradictoria en el sentido de que una cierta propiedad podría ser a la vez cierta y falsa). Además, trató durante muchos años de probar la hipótesis del continuo, lo que se sabe hoy que es imposible, y que tiene que ser aceptada (o rehusada) como axioma adicional de la teoría. El constructivismo negará este axioma, entre otras cosas, desarrollando toda una teoría matemática alternativa a la matemática moderna.
Empezó a equiparar el concepto de infinito absoluto (que no es concebible por la mente humana) como Dios, y escribió artículos religiosos sobre el tema.
Georg Cantor falleció en Halle, Alemania, el 6 de enero de 1918 a los 72 años de edad. Actualmente, su obra es ampliamente reconocida y ha sido acreedora de varios honores. Sistematizó el conjunto ℝ de los números reales y usó el concepto de conjunto abierto.


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